摘要：粒子在电磁场中的运动是高中物理综合性较强的问题。根据以往教学经验可知在电磁场情境下电场主要用于加速粒子，使得粒子获得一定的速度后进入到各种理想化边界的磁场中，而磁场则使得粒子发生偏转，形成各种各样的轨迹。教学中应认真总结教学经验，做好电磁场边界理想化问题研究，并向学生传授相关的解题方法与技巧。

关键词：高中物理  电磁场  边界  问题  研究

在高考中粒子在电磁场中的运动常出现在压轴题中，难度较大，对学生各项能力要求较高。教学中为帮助学生树立解题自信，应注重为学生分析各种电磁场边界理想化问题，讲解相关的解题思路，使学生在解答相关问题时能够迅速的找到解题突破口，避免在解题中走弯路。

一、电磁场边界理想化问题概述

高中物理电磁场边界理想化问题主要包括以下情境：（1）粒子无初速度进入电场、磁场。（2）粒子以某初速度进入电场、磁场。（3）粒子经电场加速后，进入电磁复合场。其中情境（1）通常不会考虑粒子重力，则粒子在电场中做匀加速运动，然后进入各种边界的磁场。情境（2）一般也会忽略粒子重力，粒子在电磁中作类平抛运动，而后进入磁场。情境（3）粒子经过电场后，进入电磁复合场。该种情境一般会考虑粒子重力，使得粒子受到的电场力与自身重力平衡，将解决问题的重点放在粒子在各种磁场边界中的运动。

分析三种情景下粒子运动应用的知识有：匀加速直线运动、类平抛运动、粒子在磁场中的偏转等。其中因磁场边界不同，分析粒子偏转时需要根据实际情况，运用几何知识进行作答，其中明确粒子做圆周运动的圆心以及半径是解题的关键。

二、电磁场边界理想化问题中磁场边界类型分析

粒子在电磁场运动中，常见的磁场边界有单直线边界、平行直线边界以及圆形边界。为使学生掌握不同磁场理想化边界分析技巧，课堂上应为学生逐一的进行剖析，给学生留下深刻印象，使学生真正的理解、掌握，在解题中实现灵活应用。

1.单直线边界

单直线边界指粒子经过电场后进入仅在直线一侧分布的磁场。解决该类情境下的问题时应引导学生牢记、理解以下结论：其一，如果粒子以垂直边界的方式进入磁场，则粒子在磁场中运动后会垂直于圆边界飞出；其二，如果粒子与磁场边界成角进入，则其飞出磁场时和边界也呈角。教学中为使学生能够清晰的认识粒子的具体运动轨迹，课堂上可与学生一起绘制粒子运动草图，分析如何计算相关参数。根据教学经验可知，粒子的运动情境如图所示：

图1（甲）           图1（乙）          图1（丙）

设图中粒子进入、飞出对应的弦长为d，粒子在磁场中运动的半径为r，则由图可知三种粒子运动的半径分别为：r=、r=d/2sin、r=r=d/2sin。粒子运动对应的圆形角分别为：、2-2、2，有T=，则粒子在磁场中的运动时间分别为t=、t=、t=。

2.平行直线边界

平行直线边界指磁场的分布处在两条平行直线区域内。粒子在平行直线边界磁场中运动时从大的方面可分为三种情境：粒子沿着其中一条边界进入磁场、垂直进入磁场、和边界成角进入磁场。教学中为使学生牢固掌握相关的分析技巧，课堂上可鼓励学生进行讨论，结合粒子进入磁场的不同情境，推导相关的结论。显然根据所学的几何知识可知，粒子沿着其中一条边界进入磁场、以和边界成角进入磁场均包括两种情境，总的来看共包括五种情境，具体如图2所示：

    图2（甲）    图2（乙）    图2（丙）    图2（丁）

设两条平行直线间的距离为d，粒子的运动半径为R。对于图2（甲）有：R₁=，运动的时间t₁=、R₂=d/2，t₂=；对于2（乙）有：R=d/sin，运动时间t=；对于2（丙）有：R=，运动时间t=；对于2（丁）有：R=，运动时间t=；

3.圆形边界

圆形边界指磁场主要分布在圆形区域内的情境。由圆的几何性质可知当粒子以指向圆心的方向进入磁场，则其离开磁场时速度的延长线必然经过磁场圆形，如图3所示：

图3

设圆形磁场的半径为R，粒子做圆周运动的半径为r，由几何知识可知r=R/tan。粒子运动的时间t=。

四、总结

高中物理电磁场边界理想化问题设计的情境较多。为使学生能够掌握不同情景下的解题思路，应做好教学经验总结，尤其应围绕具体情境与学生一起分析，鼓励学生积极思考，认真讨论，保证考虑问题的全面性，理清不同情境下的物理参数关系，为其能够灵活用于解题中奠定坚实基础。

参考文献：

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