从一道物理实验题说起

                       福建省南安国光中学  苏汉阳

小陈和小洪同学学完圆周运动的向心力的知识后，一起设计如图甲的装置用以验证机械能守恒定律，小钢珠由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定在一个拉力传感器上。小陈同学用天平测得小钢珠的质量为m，用刻度尺测得轻绳长为l，用游标卡尺测得小钢珠的直径为d，如乙图。小洪同学测得小钢珠自由悬挂时拉力传感器的读数为F₁,将轻绳拉至水平后由静止释放，如图甲，小钢珠摆到最低点拉力传感器的读数为F₂，重力加速度取g，则

(1)小钢珠的直径d＝           cm。

(2)在处理实验数据时，小陈和小洪同学发现有些数据是多余的，请你也判断哪些物理量是不用测量的：                     (用测得的物理量表示)，那么当测量的物理量满足                   方程说明小钢珠下摆过程机械能守恒(用测得的物理量表示)。

(3)请帮小陈和小洪同学分析该实验可能存在误差的两个原因：                          

【参考答案】

(1)d＝1.015cm   (2)m、l、d，F₂=3F₁    (3)空气阻力带来的误差，小钢珠拉到水平位置的误差，小钢珠运动到最低点位置的判断误差。

一、命题意图

    1、本题考查的知识点是高中物理必修2的一个实验考题，试题考查的主题知识是《验证机械能守恒定律》的实验，该考点也是新课标卷中的重要考查的实验内容。同时本题也涉及到必修2中的向心力的考点及游标卡尺的读数。

2、本试题对学生能力的要求梯度明确，试题的结构合理。在试题提问的结构上，第1问能力要求不高，是要求学生会正确使用的仪器游标卡尺的读数。第2问中的两问能力要求较高，要求学生熟悉掌握《验证机械能守恒定律》的实验原理和竖直平面内圆周运动的模型，对受力分析和推理过程能力要求也较高。第3问为开放性的提问，要求学生领会本设计实验原理才能较准确解答出来。

3、本试题在命题方面紧紧新课标卷的考试说明，综合考查机械能守恒定律和圆周运动向心力、向心加速度等考点，这些考点都是二级要求的考点，属于重要的热考点。

4、本试题是将圆周运动的考点和《验证机械能守恒定律》的考点有机的结合在一起，这与以往的《验证机械能守恒定律》的考查方式上有一定的创新，同时结合传感器的应用。当然，由于本题的综合性强，推理能力要求有一定的层次，试题的中出现的测量量多，有一定的迷惑性，考生容易被悟导，不利于基础薄弱的考生作答。

二、学情分析

1、这一试题考查的对象是高三年的考生，学生复习完必修2后，对竖直平面内圆周运动的模型较熟练，在分析本题创设的用以验证机械能守恒定律的实验能较好入手。本题即考查了学生掌握的基础知识，也考查学生的综合应用能力，对学生的分析、辨别能力要求也较高。第1问相对独立，第2、3问有较大的关联，要求学生理顺考题的命题意图才能正确解答。

2、如果学生基础比较薄弱，能完整解答第2、3问的将不会很多。通过调查分析，主要存在以下几个问题：（1）、基础好一些的学生受第1问的误导及以往的认知水平，相当部分的学生认为l、d是必须测量的物理量，只有m无须测量；（2）、第2问中的表达式只有少数的学生能够解答出来；（3）、第3问为开放性的问题，基础好一些的学生结合熟悉的以往的本实验的认知能够写出其中的一点，即空气阻力带来的误差。对于基础较好的学校的学生对这个试题在解答情况上会好一些，但由于本题的灵活性强，因此还是有一定的区分度的。

三、指导学生解题分析

1、审题剖析：题干中提到“验证机械能守恒定律”的内容，暗示学生这是一个考查验证机械能守恒定律内容的试题，学生就要联想该实验熟悉的模型，明确要解决的是求出初末位置的动能和势能。纵观提干中没有涉及到速度或动能的内容，但实验装置是圆周运动的模型，就要想到向心力的问题，而向心力就涉及到速度，当小钢珠自然垂放时拉力传感器的读数即为重力的大小，小钢珠从水位置运动到最低点时拉力传感器的读数和重力的合力即向心力的大小。第3问为误差分析的题型，学生可根据以往的经验及本试题的实际物理场景进行分析。

2、解题分析：

（1）、由乙图易得该游标卡尺为20分度的，第3格和主尺的刻度线对齐，游标尺的读数为0.15mm，再加上主尺的读数10.0mm得10.15mm，即小钢珠的直径d为1.015cm。

    （2）、取小钢珠运动的最低点为零势能面，设小钢珠的质量为m，小钢珠中心到悬点O的距离为R=l+d/2，小钢珠运动到最低点的速度为v，则小钢珠在水平位置的机械能E₁=mgR，小钢珠运动到最低点的机械能为E₂= 。又因为当小钢珠自然垂直时，轻绳的拉力F₁=mg，小钢珠从水平位置运动到最低点的向心力F_向= =F₂-mg。联立以上各式可得E₁=F₁R，E₂= （F₂-F₁）R。则只要满足E₁=E₂，即F₁R= （F₂-F₁）R机械能守定律成立。化简可得F₂=3F₁。由此可知小钢珠的质量m，轻绳的长l，小钢珠的直径d是无须测量的物理量，需满足的方程为F₂=3F₁。由于小钢珠在下摆过程中受到空气的阻力，再由于本实验装置对初末的确定是人为判断的，会存在一定的偏差。由此可知道可能存在的误差有：空气阻力带来的误差，小钢珠拉到水平位置的误差，小钢珠运动到最低点位置的判断误差。设计类型的试题在分析时，由于有一定的创新，但原理和方法都来自常规的试题。学生在解答这类题型时应该注意抓住试题的核心，理清试题的设计意图和原理才能准确作出解答。

（3）、本试题是以验证机械能守恒定律为蓝本设计型考题，在设问有一定的技巧。本应用到拉力传感器，巧妙应用向心力的方程“测”出小钢珠的动能。本试题还可将拉力传感器换为测量速度的光电门，直接得出小钢珠摆到最低点的速度，在加上其他的测量量，便可将本题改编为新的试题了。现在新课标卷在高考的命题中设计型的实验考题是大势所趋。在教学中，本试题有一定的导向作用，引导学生在学习过程中要植根于教材，但又不能拘泥于教材，也提示教师在教学过程中有意地挖掘教材中的一些素材和物理方法思想，对常见的物理模型进行有机地整合，以培养学生的综合的分析能力和应变能力。  

四、反思

    本试题有一定的创新立意，在考查学生双基础的掌握情况、综合分析能力、物理素养等等起到不错的检测功能。但在试题的设问上梯度的设问上有些大，第2问的难度比第3问的难度大，在设问的层次上不大合理。