一、选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望；给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。

二、选课指导：选修课程分为4个系列。选修系列1是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的；选修系列2是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的。这两个选修系列的内容，同样是给学生的发展继续打基础，只是依据学生发展方向的不同，为学生打好不同的基础而设置的。学生可以根据自己的发展志向，主动做出选择。

     选修3和选修4系列课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。选修系列3和系列4的内容，有些看起来很深奥，以往只有在大学才能够学到，例如球面上的几何、对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。现在把它们引入高中数学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生。另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等，是想让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的理解。还有一些内容，例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等，它们反映了数学与现实世界的紧密联系与广泛应用，通过介绍这些数学知识，可以加深学生对数学应用价值的认识。让学生对它们的基本内容和基本思想方法有一个初步的了解。这些内容仍然是为学生的进一步发展奠定基础，这样安排更加方便学生按照自己的意愿，来规划个人的进一步发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。

     学生完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。

     希望在人文、社会科学方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，可以有两种选择：一种是，完成选修系列1中的选修1－1和选修1－2的课程，并再完成在选修系列3 中任选的两个专题的课程；另一种是，对数学有兴趣并希望获得较高数学素养的学生，除了完成第一种规定的课程外，可以再完成在选修系列4中任选的4个专题的课程。

     希望在理工、经济类方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，也有两种选择：一种是，完成选修系列2的选修2－1、选修2－2和选修2－3的课程，并再完成在选修系列 3和选修系列4中各任选的两个专题的课程；另一种是，对数学有兴趣并希望获得较高数学素养的学生，除以完成第一种规定的课程外，可以再完成在选修系列4中的任选的4个专题的课程。

在高中数学新课程中，选修系列3和系列4这两个系列，在教学要求上是有所区别的。选修系列3的专题，主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，用以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。选修系列3的评价，可以采用定性与定量相结合的方式进行，但不列入高等院校招生考试的命题范围。选修系列4的专题，要求学生能够运用其中的数学知识，计算、证明或处理一些问题。选修系列4的专题学习结束后，学生除了要写学习报告之外，还应能够以根据招收专业的需要，选择选修系列4 中某个专题的内容来命题。

三、学分、学分的认定： 1．学生运用所学知识解答一些简单的问题，高等院校的招生考试也可完成10个学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。

     2．在完成10个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。一种是，在选修系列1中学习选修1—1和选修1—2，获得4学分；在选修系列3中任选2 个专题，获得2学分，共获得16学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16学分，同时在选修系列4中获得4学分，总共获得20学分。

     3．希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，可以有两种选择。一种是，学习选修系列2，获得6学分；在选修系列3、选修系列4中各任选2 个专题，分别获得2学分，共获得20学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣、希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在选修系列4中选修四个专题，获得4个学分，总共获得24学分。