探究高三数学复习的有效方法

南安国光中学  戴延清  邮编362321   电话18750668871

内容摘要：在有限的时间里，通过教师的引导与启发，充分发挥学生的主体地位，激励学生善于思考，通过师生的共同探究归纳，提高高三复习的有效性，提高课堂效率，打造出真正的高效课堂。

关键词   有效性   数学复习   变式  自主

复习就是再现学习过程，将已学知识加以梳理，纳入整体系统之中。复习课比新课更难上，因为新课是在学生不懂的情况下进行教学，而复习课是在学生有点懂，但还似懂非懂的情况下进行教学，复习课应该整理知识技能，归纳题型、解题方法。要上出新意来，那就要用心，也就是在复习课的教学设计上要有所创新，形式上可以多样化，可以活泼些，包括让学生参与，最好还要有点拨，有新东西，如果不进行知识技能的整理，以题海代复习或者复习整理干巴巴，学生就不爱听，达不到复习效果。那么如何提高复习课的复习质量和效率，结合自己在高三数学教学的实际情况，谈谈几点做法： 

方法一、利用问题变式，掌握类型方法

案例1  在基本不等式应用复习课上，笔者为了帮助学生掌握对应用均值不等式时的变形技巧，设计了下面的问题及其变式，引导学生围绕问题及其变式开展探究活动，取得了较好的复习效果。

问题1、已知 ，且 ，求 的最小值。

变式1、已知 ，且 ，求 的最小值。

变式2、已知 ，且 ，求 的最小值.

变式3、已知 ，且满足 ，求 的最大值。

变式4、已知 ， ，求 的最小值。

变式5：已知 ， ，求 的最小值。

变式6、若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是

问题1与变式由浅入深、由简单到复杂，环环相扣，紧密相连。变式1和2主要是直接整体使用1的代换配凑基本不等式中的定值问题，利用基本不等式解决问题。变式3到变式6条件类似，但已经不能使用1的代换了，直接使用基本不等式，得到了含 或者 的不等式，进而解得 或者 的范围。在课堂上引导学生展开思考，在问题变式的演练中通过启发学生不同角度对解题途径的探索和可能出现的解题方法的比较，以及与之相类似的问题可以怎样解决、与之相关的容易混淆的问题应当怎样区分和辨别，达到研究一个问题会解一类问题的目的，从而有效的培养学生的应变意识和概括能力，很好的完成了引导学生夯实基础，梳理知识结构，总结解题方法，提高解题能力的任务。

方法二、让学生自己编写题目条件参与

案例2 《直线与圆锥曲线的位置关系》的复习课。本课围绕这样一个问题展开：“已知直线l：y= 和椭圆C： 交于A、B两点，______（请你添加条件），求直线l的方程。”

变式：如果直线方程改为 ，加上的条件是否要做相应的改变？

在这个问题的讨论中，师生也得到了很多条件，如①直线过焦点，②弦长AB，③弦的中点，④交点与原点所连的三角形的面积，⑤ ⑥数量积 =   等等。这些情况都是学生在平时的练习中遇到的情况，代表中不同的类型。在讨论中教师最好随时指出所提或所得到的结论相应的知识点。

这样的教学设计更多地让学生参与，这是新课程改革所提倡的，而且这种参与不仅仅是回答教师提出的问题，而是与老师一起编制题目，让学生回答问题。这和要求学生编制题目，是水平不同的两种参与。让学生回答问题，答案是封闭的，学生的思考是很有限的和被动的。而编制问题时，学生必须回忆思考这单元的结构，对照过去的问题，可以提出五花八门的问题，是一种主动参与，思维是开放的。通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可培养学生提出问题、发现问题的能力。

方法三、将课堂交给学生，让学生唱主角

高三复习，试卷练习的讲评必不可少，占很大一部分，如果总是老师讲学生听，这样老师上课没劲，学生也觉得没有什么收获。这时可以考虑让学生唱主角，将课堂交给学生，让他们来讲，可以是解答错误中的困惑，如何找到解题思路，怎么想的，如何做到的，还有没有别的方法。答题中学生经过思考，解答，已经对这些问题有了一定的认识，这时让他们来说是完全可以做到的。当然，这种课需要累积，一开始可能没有办法上出理想的效果，但是这类型的课很受学生欢迎，在这种课堂上学生可以体验到成就：找到一种别人没有想到的方法，收获到经验：自己当时的方法为什么不可行，以后遇到这类问题应该怎么做，等等。

总之，复习课应该在解读考试大纲与考试说明的前提下精心准备，引导学生整理知识、技能，形成系统知识，但形式上、方法上可以多样化，增值高三课堂复习效益，关键在于抓落实，如何以学生为主体，给学生提供一个思维平台，让他们都能动手动脑思考，使“双基”更加扎实，独立分析、解决问题能力得到充分发挥并有提高，变式就是一条有效的途径。教师不但要有效地起到自己的主导作用，还要充分发挥学生的主体地位，既要有明确的目标，因材施教，又要有灵活的方法，收效显著的教学措施，同时还要注重学生互助、合作交流，注重建立民主、平等的师生关系，用心与学生沟通，用爱去和学生交流，赢得学生的信任和热爱，只有真正关注了学生，关注了学生在什么情况下学得更好，真正的心对心的走近学生的心灵，这样才能提高课堂效率，打造出真正的高效课堂。

参考文献：

陈曦，数学复习课：在‘问题变式’中演绎精彩  《中学数学教学参考》2012（10）上

朱彤，从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新    《数学教学研究》2009年7期