环节

教学内容设计

师生双边互动

创

设

情

境

情境1.上节课留了一个思考题：从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理。为尽快断定故障发生电缆，一般至少需要检查接点的个数为几个？

情境2：MP3价格竞猜。某MP3的价格在100元～1000元之间，请猜测它的价格，并思考怎样猜才能提高效率。

情境3：解方程

（1）

（2）

（3）

师：从学生感兴趣的

商品价格竞猜入手，引导学生分析二分法的算法思想与方法，引入课题．

生：思考，探究，总结得出应该用二分的方法缩小价格所在的范围，从而快速有效地猜测出商品价格

师：从(1)(2)两个简单方程的求解，到方程(3)的不知如何求解的困惑，引发学生结合情境1，思考用二分法来求解方程。

组

织

探

究

通过具体实例的近似解的求解方法。体会二分法的思想方法

（参考课本p99 表3-2）

师：引导学生结合上节课内容，以及情境1，2的思想解决问题（3）。

生：经思考得出反复取中点的方法。

师：引导学生使用计算器尝试这种方法。

探

究

发

现

二分法及步骤：

对于在区间，上连续不断，且满足·的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：

1．确定区间，，验证·，给定精度；

2．求区间，的中点；

3．计算：

1 若=，则就是函数的零点；

2 若·<，则令=（此时零点）；

3 若·<，则令=（此时零点）；

4．判断是否达到精度；

即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤2~4．

师：阐述二分法的逼近原理，引导学生理解二分法的算法思想，明确二分法求函数近似零点的具体步骤．

分析条件

“·”、“精度”、“区间中点”及“”的意义．

生：结合引例“二分查找”理解二分法的算法思想与计算原理．

师：引导学生分析理解求区间，的中点的方法

尝

试

练

习

通过一道课堂练习题巩固学生对二分法的思想，方法与步骤的理解。

师：引导学生动手做课本P100练习2

生；用计算器按照格式解题，交流答案。

归纳小结

1.    什么是二分法？

2.    二分法使用的范围是什么？

3.    如何利用二分法求方程的近似解？

如何确定精度？

师：通过问题的呈现方式，引导学生归纳总结这堂课所学内容。

生：思考。回答问题。并提出自己的疑问。

作业布置

习题3.2 

A组：1，5

B组：2

课外思考探究

1.    习题3.2A组的第4题，左端点0代入没有意义，那怎么办呢？

2.    B组的第3题，如何确定函数g(x)的零点所在的大致区间，以及零点的个数？

3.    中外历史上方程的求解经历了哪些过程？结合阅读材料和二分法的学习与应用，你对二分法以及对数学有哪些新的认识？